الأسس النظرية للهندسة الكهربائية: طريقة الإجهاد العقدي

طريقة الإجهاد العقدي هو الحسابالدوائر الكهربائية التي قيم الجهد والعقد متغير سلاسل النسبية للجمعية القاعدة. يتم تصنيف المعادلات على أساس القانون الأول كيرشوف، والذي يسمح للحد من عدد من المعادلات إلى قيمة ك 1، حيث ك - عدد العقد الدائرة. ويستخدم هذا الأسلوب على أفضل وجه عندما يكون عدد فروع الدائرة الكهربائية أكبر من اثنين. وجدت طريقة الفولتية عقدة التطبيق في برامج الكمبيوتر محاكاة الدوائر الكهربائية، ويرجع ذلك لسهولة تشكيل المعادلات عقدة الخوارزمية.

والضغوط العقدية هي الفولتية بين العقدة المرجعية التعسفية (التي يفترض أن تكون فيها الصفر) ولكل عقد. على المخططات، يتم عرض عقدة مرجعية على أساس.

النظر في أساليب مختلفة لحساب الدوائر الكهربائية

جوهر هذا الأسلوب هو حلأنظمة المعادلات التي تحدد من خلالها إمكانيات كل عقدة دارة فيما يتعلق بالعقدة المرجعية. بعد ذلك، يتم حساب الدوائر باستخدام قانون أوم، أي يتم تحديد قيم التيارات من جميع الفروع.

يتم حساب السلاسل المعقدة في التسلسل التالي:

1. رسم تخطيطي، مع كل العناصر.

2. يتم تعيين عقدة مرجعية تعسفية. ويوصى باختيار مثل هذه العقدة، التي يتلاقى فيها أكبر عدد من الفروع.

3. يتم تعيين اتجاه تعسفي من التيارات في جميع الفروع، وهو ما هو مبين في الرسم البياني.

4 - ولحساب إمكانات العقد المتبقية فيما يتعلق بالعقدة المرجعية المختارة، يجري تجميع نظام للمعادلات.

وستكون مساواة هذا النظام بالشكل التالي:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UNG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - أوسغنز + أونغن = ΣnEG + ΣnJ، حيث:

• G هو مجموع سلوكيات الفروع المتصلة بالعقدة ؛
• U - قيمة الجهد العقودي ؛
• ΣEG هو مجموع جبري لقيم المنتجاتفروع EMF المتاخمة للعقدة ، على توصيلها. (في حالة عمل EMF في اتجاه العقدة ، يتم تعيين العلامة "+" للمنتج ، في الحالة المعاكسة - "-".)

نظام المعادلات الموصوفة أعلاه يحل بسهولةحساب القيم المطلوبة من الفولتية عقدة. لديها اسم - نظام المعادلات العقدية. في الحالة التي تتكون فيها دائرة كهربائية معقدة من عدد n من العقد ، من الضروري تجميع المعادلات العقدية أقل من عدد العقد. بالنظر إلى أن جميع المعادلات مكتوبة على أساس قانون كيرشوف الأول ، يجب أن تحتوي الدائرة المحسوبة على مصادر مستقلة بشكل مستقل للتيار الكهربائي. في الحالة التي تحتوي فيها الدائرة على مصادر جهد ، يجب استبدالها بمصادر تيار متساوية. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن كتابة المعادلات العقدية في شكل مصفوفة.

5. يتم حل نظام المعادلات فيما يتعلق بالضغوط العقابية ، وتحديد قيمها.

6. بعد ذلك ، لكل فرع ، يتم حساب جميع قيم التيار الكهربائي في الدائرة بشكل منفصل وفقًا لقانون أوم.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab ، حيث:

• أنا قيمة الفرع الحالي ؛
• Ua هو احتمال وجود العقدة a ؛
• Ub هو احتمال وجود العقدة b ؛
• ΣEab هو المبلغ الجبري لفرع معين ؛
• ΣRab هو مجموع حسابي لمقاومات فرع معين.

طريقة الضغط العقدي للدوائر المكونة من عقدتين

عند حساب الدوائر الكهربائية التي تحتوي فقط على عقدتين ، فإن نظام المعادلات يتكون من معادلة واحدة يمكن من خلالها حساب قيمة الجهد العقدي مباشرة:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm ، حيث:

• ΣnEnGn هو مجموع جبري لقيم منتجات emf للفروع على الموصلية لهذه الفروع ؛
• ΣnJn هو المبلغ الجبري للمصادر الحالية ؛
• ΣmGm هو مجموع حسابي لسلوكيات جميع الفروع بين العقد.

تتميز طريقة الضغط العقدي بالمزايا الرياضية التالية: راحة الحسابات وتخفيض كبير في عدد العمليات الحسابية.

</ p>