منطقة المضلع

الهندسة يمكن بحق أن يسمى واحدة من العلوم القديمة، التي نشأت في وقت إقليدس.

ولكن حتى قبل أكثر من 4000 سنة أنتج المصريون أبسط القياسات الهندسية واستخدموا عمليا نفس الأساليب التي يتبعها العلماء اليوم.

قام سكان بابل القديمة بإجراء قياسات لأبسط الأشكال الهندسية باستخدام وحدات مربعة.

وقد أصبح معيار قياس المنطقة منذ فترة طويلة مربع - وكل ذلك بفضل بساطة بنائه، أي ما يعادل الزوايا والجانبين.

على الرغم من أن في إقليم القديم كييف روس هذا التدبيرمنذ وقت طويل لم يكن مقبولا. ومن المثير للاهتمام أن روزيتش استخدمت تدابير مختلفة من مساحة الأرض، والتي لم تعبر عن دقة القياسات وكانت مشروطة تماما. على سبيل المثال، في حساب الضرائب لقياس مربع، تم أخذ وحدة، وقياسها من فرص العمل، وكان يسمى "تدبير العمل". تم قياس هايفيلدس مع جذوع القش - وكان هذا تدبيرا "مثمرا". وبطبيعة الحال، فإن جميع هذه التدابير كانت ذات طابع شخصي وتعسفي، وعلاوة على ذلك، في بعض الأحيان لا تتوافق بعض الإدارات مع بعضها البعض، مما تسبب في إزعاج كبير. تقريبا في نهاية القرن ال 14، بدأت كلمة "العشور" تحدث في الكتابات القديمة في روس. وكان اسمه يرجع إلى حقيقة أنه كان الجزء العاشر من جانب الساحة، أي ما يعادل واحد فيرست.

كل هذا كان مجرد قياس شرطيالمستطيلات والمثلثات. ولم يعرف سوى الإغريق القدماء كيفية العثور على منطقة مضلع منتظم. على الرغم من أن مصطلح "منطقة" أنها لم تستخدم، وكذلك لم تستخدم الأرقام لتحديد مجال المضلع.

في "عناصر" درس يوكليد مسألة التحولأشكال مختلفة في أجزاء متساوية، مع المضلع كجزء من الطائرة التي يحدها منحنى مغلقة. وانطلاقا من حقيقة أن منطقة الرقم لا تتغير، إذا تم تقسيمها إلى أجزاءها المكونة ووضعها دون تقاطع، كان قادرا على إثبات أن منطقة المضلع يمكن حسابها بإضافة مساحة هذه الأرقام.

نتائج عمله اليوم واسعةالتطبيق العملي، على سبيل المثال، بين سادة لوضع البلاط. أما بالنسبة لمنطقة المضلع فإنها تأخذ جدار تكوين معقد. وهو ما يكفي لحساب عدد من البلاط المستخدمة لكسوة لها، وتضيف ما يصل منطقتهم لمعرفة التربيع من هذا الجدار.

من خلال التربيع يعني المنطقةالشكل الهندسي. ما هو مدرج في تعريف المنطقة؟ ببساطة، هذا هو الرقم الذي يظهر عدد المربعات متطابقة مدرجة في الشكل. لاحظ أن هذا ليس تعريف، ولكن فقط تفسير فضفاض. وبالنسبة لوحدة القياس في المنطقة، يتم اعتماد مربع مع جانب يساوي وحدة القياس للجزء. إذا تم استخدام عداد لهذا القياس، فسيتم حساب المنطقة على التوالي، بالمتر المربع، ويتم تحديد السنتيمتر المربع بنفس الطريقة، الخ. ويعبر عن مجال جميع الأشكال الهندسية في القياس بعدد له قيمة موجبة.

ومن أجل تحديد منطقة المضلع،وتستخدم صيغة معينة، فضلا عن تقسيمها إلى مثلثات متساوية. إذا كان المضلع لديه شكل معقد، ثم يمكنك محاولة لكسرها في أرقام متساوية وإضافة مناطقهم لحساب مساحة الرقم الأصلي. وبالمثل، يتم حساب مساحة المضلع محدب.

يمكن أن يكون المضلع محدبا في حالة استيفاء أحد الشروط التالية:

- أنها تقع على جانب واحد من خط مستقيم، وربط قمم المجاورة لها.

- المضلع هو تقاطع عدة طائرات.

من بين أمور أخرى، مضلع محدب يمكن أن يكون صحيحا إذا كانت جميع جوانبها وزوايا متساوية. مثال على ذلك هو البنتاغون مع الجانبين على قدم المساواة.

الاستنتاج هو واحد: الفضاء المحيط بنا، إذا نظرتم عن كثب، ويتكون من شخصيات هندسية مختلفة، ومعرفة قوانين الهندسة والقدرة على استخدامها تناسب عضويا في حياتنا.