كيفية تجميع جدول الحقيقة لتعبير منطقي معقد

اليوم سنحاول شرح كيفية تعويضجدول الحقيقة للتعبير المنطقي. لاحظ أن الجبر المنطقي يحدث في ثلاث مهام على الأقل من امتحان الدولة الموحد. إذا قرأت هذه المقالة، ثم، بالتأكيد، الحصول على المزيد من النقاط في الامتحان في المعلوماتية.

العمليات

قبل وضع جدول الحقيقة، نقترح أن نتعرف على عمليات الجبر المنطقي.

دعونا نبدأ معرفتنا مع وظيفة النفي. ويسمى أيضا انقلاب. دعونا نعطي مثالا: تعبير "أنا ذاهب إلى السينما اليوم". نحن نطبق انقلاب لذلك، ونتيجة لذلك لدينا: "أنا لن أذهب إلى السينما اليوم."

الآن دعونا نتحدث عن وظائف الضرب وإضافة،في الجبر المنطقي لديهم أسماء - اقتران و ديسغونكتيون، على التوالي. لنفترض أننا قيل لنا: "سوف تذهب إلى السينما، إذا كنت تعلم الدروس واخراج القمامة". في هذه الجملة، الاتحاد "I" يؤدي وظيفة اقتران، و "إف" - الانفصال.

والنتيجة المنطقية معقدة أخرىتشغيل المنطق، الذي يحتوي على تعبيرين: الشرط والتأثير. إذا كنت تفسره باللغة الروسية، يتم تنظيم الجملة تقريبا مثل هذا: "إذا كان لدي الوقت لتعلم الأدب، سأذهب إلى السينما". جزء من الجملة قبل الفاصلة شرط، وبعد الفاصلة هو تأثير.

الآن باختصار عن وظيفة التكافؤ أوالتكافؤ. ومن الصعب جدا رسم موازاة مع اللغة الروسية في هذه الحالة. بالنسبة للتكافؤ، تجدر الإشارة إلى أنه إذا كانت تعبيرات الإدخال إما كاذبة أو صحيحة، فإن النتيجة إيجابية، أي واحدة.

خوارزمية

الآن سوف نتحدث عن كيفية تجميع جدول الحقيقة على المعلوماتية، أو بالأحرى، مناقشة خوارزمية أعمالنا.

لتجميع جدول، تحتاج أولا إلى تحديد عدد الخلايا والأعمدة والصفوف. وسوف نفعل كل شيء خطوة بخطوة.

• حدد عدد الصفوف. لهذا، من الضروري حساب عدد المتغيرات المضمنة في التعبير، ورفع اثنين في هذا العدد. على سبيل المثال، كيفية جعل جدول الحقيقة، أو على نحو أدق للعثور على عدد الصفوف للتعبير مع ثلاثة متغيرات؟ اثنين نرفع إلى السلطة الثالثة والحصول على ثمانية. دون سقف، نحن بحاجة ثمانية خطوط.
• من أجل تحديد عدد الأعمدة،نحن بحاجة إلى عد وعدد العمليات في هذا التعبير. على سبيل المثال، في التعبير نوتا * C + B، هناك ثلاث عمليات فقط. الأول هو النفي، والثاني هو الضرب، والثالث هو إضافة. لذلك نحن بحاجة إلى ثلاثة أعمدة لملء قيم العمليات. ولكن، يجدر النظر في أن التعبير لدينا يتكون من ثلاثة متغيرات، ونحن بحاجة لملء تركيبات الممكنة، إضافة ثلاثة أعمدة أخرى. يتم الحصول على المجموع 6.
• بعد ذلك، نذهب إلى قائمة التوليفات الممكنة من المتغيرات وملء الجدول. تأكد من مراعاة أولوية العمليات.

المثال الأول (ثلاثة متغيرات)

نقترح عليك حل المشكلة التالية: حساب عدد تركيبات تفي الشرط F = 1 من التعبير: (نوتا + B) * لا C + A. والآن حول كيفية جعل جدول الحقيقة لحل المشكلة. نلجأ إلى مساعدة من خوارزمية تجميع الإجراءات.

1. عدد الصفوف = 9 (ثماني مجموعات من المتغيرات + سطر واحد - رأس الجدول).
2. أولوية الوظائف: 1 - انعكاس، 2 - إضافة بين قوسين، 3 - انقلاب C، 4 - الضرب، 5 - إضافة.
3. عدد الأعمدة = 8.
4. إعداد طاولة وملء.

التعبير أ	التعبير ب	التعبير ج	العملية رقم 1	العملية # 2	العملية رقم 3	العملية رقم 4	العملية # 5
-	-	-	+	+	+	+	و
-	-	+	+	+	-	-	L
-	+	-	+	+	+	+	و
-	+	+	+	+	-	-	L
+	-	-	-	-	+	-	و
+	-	+	-	-	-	-	و
+	+	-	-	-	+	-	و
+	+	+	-	-	-	-	و

1. العثور على إجابة السؤال.
2. سجل الجواب. الإجابة: 6. لاحظ أن شرط الوظيفة يسأل عن عدد التركيبات التي تمت تلبيتها، ولكن لا يطلب منهم أن يتم سردها.

المثال الثاني (4 متغيرات)

نقترح عليك أن تنظر في السؤال: كيفية جعل جدول الحقيقة للصيغة: A * B * لا C + D؟ أي عدد من المجموعات يتوافق مع: F = 0.

نحن نعمل على نفس الخوارزمية. يتم زيادة عدد الصفوف في حالتنا إلى 17، ويتم زيادة عدد الأعمدة إلى 8. أولوية العمليات:

1. A * B؛
2. HEC.
3. مضاعفة نتائج العمليات الأولى والثانية؛
4. إضافة نتيجة العملية الثالثة وقيمة المتغير D.

نقترح عليك محاولة إنشاء وملء الجدول بنفسك، ثم تحقق من النتائج في هذا القسم من المقالة.

المتغير أ	متغير ب	متغير C	متغير D	الضرب (1)	عكس (2)	الضرب (3)	إضافة (4)
-	-	-	-	-	+	-	-
-	-	-	+	-	+	-	+
-	-	+	-	-	-	-	-
-	-	+	+	-	-	-	+
-	+	-	-	-	+	-	-
-	+	-	+	-	+	-	+
-	+	+	-	-	-	-	-
-	+	+	+	-	-	-	+
+	-	-	-	-	+	-	-
+	-	-	+	-	+	-	+
+	-	+	-	-	-	-	-
+	-	+	+	-	-	-	+
+	+	-	-	+	+	+	+
+	+	-	+	+	+	+	+
+	+	+	-	+	-	-	-
+	+	+	+	+	-	-	+

من الجدول الناتج، نستنتج: هذا الشرط هو راض عن 7 مجموعات مختلفة من المتغيرات.

</ p>