أسفل مع عدم اليقين، أو كيفية العثور على احتمال

شئنا أم أبينا ، حياتنا ممتلئةجميع أنواع الحوادث ، سواء كانت ممتعة أو غير ذلك. لذلك ، لن يزعج كل واحد منا لمعرفة كيفية العثور على احتمال وقوع حدث. هذا سيساعد على اتخاذ القرارات الصحيحة تحت أي ظرف من الظروف التي تنطوي على عدم اليقين. على سبيل المثال، فإن هذه المعرفة تكون مفيدة جدا عند اختيار الخيارات الاستثمارية، وتقييم إمكانية الفوز في اليانصيب أو الأوراق المالية، وتحديد واقع تحقيق الأهداف الشخصية، وهلم جرا. D.، وهلم جرا. N.

صيغة نظرية الاحتمال

من حيث المبدأ ، لا تأخذ دراسة هذا الموضوعالكثير من الوقت. من أجل الإجابة على السؤال: "كيف للعثور على احتمال وجود ظاهرة"، تحتاج إلى فهم المفاهيم الأساسية وتذكر المبادئ الأساسية التي يستند إليها حساب. لذا ، وفقًا للإحصائيات ، يتم الإشارة إلى الأحداث قيد التحقيق بواسطة A1 ، A2 ، ... ، An. كل واحد منهم لديه نتائج إيجابية (م) والعدد الإجمالي للنتائج الأولية. على سبيل المثال، ونحن مهتمون في كيفية العثور على احتمال أن الوجه العلوي من مكعب سيكون عدد زوجي من النقاط. ثم - وهذا هو لفة النرد، م - فقدان من 2 أو 4 أو 6 نقاط (ثلاثة خيار إيجابي)، ون - هو كل الخيارات الستة.

تبدو صيغة الحساب نفسها كما يلي:

P (A) = m / n.

من السهل حساب ذلك في مثالنا المرغوبالاحتمال هو 1/3. كلما اقتربت النتيجة إلى الوحدة ، كلما زاد احتمال وقوع مثل هذا الحدث بالفعل ، والعكس صحيح. هنا نظرية الاحتمال.

أمثلة

مع نتيجة واحدة كل شيء سهل للغاية. ولكن كيف يمكن العثور على الاحتمال ، إذا كانت الأحداث تتابع الواحدة تلو الأخرى؟ خذ بعين الاعتبار هذا المثال: يتم عرض بطاقة واحدة من سطح البطاقة (36 قطعة.) ، ثم يتم إخفاؤها مرة أخرى في سطح السفينة ، وبعد أن يتم سحب الخلط التالي. كيف يمكن العثور على احتمال أن تكون السيدة في حالة واحدة على الأقل قد اندفعت؟ توجد القاعدة التالية: إذا كنت تفكر في حدث معقد يمكن تقسيمه إلى عدة أحداث بسيطة غير متوافقة ، فيمكنك أولاً حساب النتيجة لكل منها ، ثم إضافتها معًا. في حالتنا سوف تبدو كما يلي: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. ولكن ماذا عن عندما يكون هناك عدةأحداث مستقلة تحدث في وقت واحد؟ ثم يتم ضرب النتائج! على سبيل المثال ، احتمال أنه عندما يتم جمع اثنين من العملات المعدنية في وقت واحد ، سوف ينبثق ذيلان ، سيكون: ½ * ½ = 0.25.

الآن لنأخذ مثالاً أكثر تعقيدًا. لنفترض أننا ضربنا كتابًا يانصيبًا من أصل ثلاثين تذكرة من عشرة تذاكر. مطلوب تحديد:

1. احتمال أن كلاهما سيفوز.
2. واحد منهم على الأقل سيجلب جائزة.
3. كلاهما سوف يخسر.

لذلك ، النظر في الحالة الأولى. يمكن تقسيمها إلى حدثين: ستكون أول تذكرة سعيدة ، والثانية ستكون سعيدة أيضًا. سنأخذ في الاعتبار أن الأحداث تعتمد ، حيث أنه بعد كل عملية سحب ، يتناقص العدد الإجمالي للمتغيرات. نحصل على:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0.1034.

في الحالة الثانية ، سوف تحتاج إلى تحديد احتمال وجود تذكرة خاسرة وتأخذ في الاعتبار أنه يمكن أن يكون الحساب الأول أو الثاني: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0.4598.

أخيراً ، الحالة الثالثة ، عندما تكون في اليانصيب المرسوم ، لا يمكن الحصول على كتاب واحد: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0.4368.

</ p>